【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，OD，使射線OC平分∠AOD．
（1）當∠BOD＝50°時，∠COD＝ °；
（2）將一直角三角板的直角頂點放在點O處，當三角板MON的一邊OM與射線OC重合時，如圖2．
①在（1）的條件下，∠AON＝ °；
②若∠BOD＝70°，求∠AON的度數；
③若∠BOD＝α，請直接寫出∠AON的度數（用含α的式子表示）．
【答案】（1）65°；（2）①25°；②35°；③
【解析】
（1）由題意可得
COD=
，AOD=AOB-BOD.
（2）①由（1）可得∠AOC＝∠COD＝65°,∠AON＝90°﹣∠AOC＝25°
②同①可得，∠AOC＝∠COD＝55°,∠AON＝90°﹣∠AOC＝35°
③根據（2）可直接得出結論.
解：（1）∠AOD＝180°﹣∠BOD＝130°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD＝
＝65°．
故答案為：65°；
（2）①由（1）可得∠AOC＝∠COD＝65°，
∴∠AON＝90°﹣∠AOC＝25°，
故答案為：25°；
②∵∠BOD＝70°，
∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝110°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC＝
，
∵∠MON＝90°，
∴∠AON＝90°﹣∠AOC＝35°；
③ 
．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E、與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，∠ADC的平分線交AB于點M，交AE于點N，連接DE
(1) 求證：BC=CE
(2) 若DM=2，求DE的長
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【題目】有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m和8m，現在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長.
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【題目】小敏是一位善于思考的學生，在一次數學活動課上，她將一副三角板按如圖位置擺放，A、B、D在同一直線上，EF∥AD，∠BAC=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，測得DE=8，則BD的長是（ �。�
A. 10+4
B. 10﹣4
C. 12﹣4
D. 12+4
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【題目】如圖，在8×8的方格中建立平面直角坐標系，有點A（﹣2，2）、B（﹣3，1）、C（﹣1，0），P（a，b）是△ABC的AC邊上點，將△ABC平移后得到△A1B1C1，點P的對應點為P1（a+4，b+2）．
（1）畫出平移后的△A1B1C1，寫出點A1、C1的坐標；
（2）若以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形，寫出方格中D點的坐標．
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【題目】如圖，已知矩形ABCD，AB在y軸上，AB=2，BC=3，點A的坐標為(0，1)，在AD邊上有一點E(2，1)，過點E的直線與BC交于點F．若EF平分矩形ABCD的面積，則直線EF的解析式為________.
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【題目】如圖，在邊長均為1的小正方形網格紙中，△OAB的頂點O，A，B均在格點上，且O是直角坐標系的原點，點A在
軸上．
（1）以O為位似中心，將△OAB放大，使得放大后的△OA1B1與△OAB對應線段的比為2∶1，畫出△OA1B1
(所畫△OA1B1與△OAB在原點兩側)；
（2）直接寫出點A1、B1的坐標______________________.
（3）直接寫出
____________.
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【題目】二次函數
的部分圖象如圖③所示，圖象過點(－1，0)，對稱軸為直線
＝2，則下列結論中正確的個數有( )
①4
＋b＝0；②
；③若點A(－3， 
)，點B(－
， 
)，點C(5， 
)在該函數圖象上，則
＜
＜
；④若方程
的兩根為
和
，且
＜
，則
＜－1＜5＜
.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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