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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】如圖，將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，若EA′恰好平分∠FEB，則∠FEB的度數(shù)是．

【答案】120°

【解析】

試題分析：根據(jù)將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，若EA′恰好平分∠FEB，可以求得∠FEA和∠FEA′、∠BEA′之間的關系，從而可以得到∠FEB的度數(shù)．

解：∵將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，

∴∠FEA=∠FEA′，

∵EA′恰好平分∠FEB，

∴∠FEA′=∠BEA′，

∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA，

∵∠FEA+∠FEA′+∠BEA′=180°，

∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA=60°，

∴∠FEB=120°．

故答案為：120°．

練習冊系列答案

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【題目】現(xiàn)有若干根長度相同的火柴棒，用a根火柴棒，按如圖①擺放時可擺成m個正方形，用b根火柴棒，按如圖②擺放時可擺成2n個正方形．(m、n是正整數(shù))

（1）如圖①，當m=4時，a=______；如圖②，當b=52時，n=______；

（2）當若干根長度相同的火柴棒，既可以擺成圖①的形狀，也可以擺成圖②的形狀時，m與n之間有何數(shù)量關系，請你寫出來并說明理由；

（3）現(xiàn)有61根火柴棒，用若干根火柴棒擺成圖①的形狀后，剩下的火柴棒剛好可以擺成圖②的形狀．請你直接寫出一種擺放方法．

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【題目】如圖(1)是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形,兩直角邊的長分別為和斜邊長為圖(2)是以為直角邊的等腰直角三角形.請你開動腦筋,將它們拼成一個直角梯形.

(1)在圖(3)處畫出拼成的這個圖形的示意圖；

(2)利用(1)畫出的圖形證明勾股定理.

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【題目】如圖，正方形ABCD與正方形BFGE中，點E在邊AB上，若AE=a，BE=b，（其中a＞2b）．

（1）請用含有a，b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；

（2）當a=5cm，b=3cm時，求陰影部分的面積．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＜90，BC＞AB．作AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，記∠EAF的度數(shù)為α，AE＝a，AF＝b．則以下選項錯誤的是( )

A. ∠D的度數(shù)為α

B. a∶b＝CD∶BC

C. 若α＝60，則平行四邊形ABCD的周長為

D. 若α＝60，則四邊形AECF的面積為平行四邊形ABCD面積的一半

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【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，OD，使射線OC平分∠AOD．

（1）當∠BOD＝50°時，∠COD＝　　°；

（2）將一直角三角板的直角頂點放在點O處，當三角板MON的一邊OM與射線OC重合時，如圖2．

①在（1）的條件下，∠AON＝　　°；

②若∠BOD＝70°，求∠AON的度數(shù)；

③若∠BOD＝α，請直接寫出∠AON的度數(shù)（用含α的式子表示）．

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【題目】老王想靠著一面舊墻EF，開墾一塊長方形的菜地ABCD，如圖所示，菜地的一邊靠墻，另外三邊用竹籬笆圍起來，并在平行于墻的一邊BC上留1米寬裝門，已知現(xiàn)有竹籬笆長共32米，全部用完.(損耗不計)

(1)設垂直于墻面的一邊AB長為x米，請用含有x的代數(shù)式來表示菜園的面積.

(2)當x=8時，求菜地面積.

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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的頂點在第一象限，且過點(0，1)和(－1，0)．下列結論：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤當x＞－1時，y＞0.其中正確結論的個數(shù)是( )

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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【題目】閱讀下面的材料：

按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項.排在第一位的數(shù)稱為第一項，記為a1，排在第二位的數(shù)稱為第二項，記為a2，以此類推，排在第n位的數(shù)稱為第n項，記為.所以，數(shù)列的一般形式可以寫成：，…，，…，一般的，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列公差，公差通常用d表示.如：數(shù)列1，3，5，7，…為等差數(shù)列，期中a1=1，a2=3，公差為d=2.根據(jù)以上材料，解答下列問題：