Question

11．如圖，已知由x軸、一次函數(shù)y=kx+4（k＜0）的圖象及分別過點C（1，0）、D（4，0）兩點作平行于y軸的兩條直線所圍成的圖形ABDC的面積為7，試求這個一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 根據(jù)點A、B在一次函數(shù)y=kx+4的圖象上得出A（1，k+4），B（4，4k+4）且k+4＞0，4k+4＞O，根據(jù)四邊形ABDC的面積為7代入即可求出k的值．

解答 解：∵點A、B在一次函數(shù)y=kx+4的圖象上，
∴A（1，k+4），B（4，4k+4）且k+4＞0，4k+4＞O，
∵四邊形ABDC的面積為7，
∴$\frac{1}{2}$[（k+4）+（4k+4）]•3=7，
∴k=-$\frac{2}{3}$，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-$\frac{2}{3}$x+4．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解一元一次方程，梯形的面積等知識點的理解和掌握，能熟練地運用這些性質進行計算是解此題的關鍵．