Question

19．設(shè)a＞0，$\sqrt{5a}$是整數(shù)，則a的值為5×2²ⁿ（n是非負(fù)整數(shù)）．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)：a為5×2²ⁿ，可得答案．

解答 解：由a＞0，$\sqrt{5a}$是整數(shù)，得
5a=5×5×2²ⁿ，即a=5×2²ⁿ（n是非負(fù)整數(shù)），
故答案為：5×2²ⁿ（n是非負(fù)整數(shù)）．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的定義，利用二次根式的性質(zhì)得出5×2²ⁿ（n是非負(fù)整數(shù)）是解題關(guān)鍵．