Question

圓錐的底面半徑為3cm,側面展開圖是圓心角為120º的扇形,求圓錐的全面積。

Answer 1

分析：設底面圓的半徑為r，側面展開扇形的半徑為R，根據底面周長與扇形的弧長相等，求得側面的半徑R后，再利用扇形面積公式計算。
解答：
設底面圓的半徑為r，側面展開扇形的半徑為R，
∵l_底面周長=2πr=6π，l_扇形弧長=l_底面周長=6π="120πR" /180，
∴R=9，
∴S_扇形=1/2l_底面周長R=27π。
點評：本題利用了扇形的面積公式，圓的面積公式，弧長公式求解。