Question

已知：如圖，為的直徑，交于點， 交于點．
（1）求的度數；
（2）求證：．

Answer 1

（1）EBC=22.5    （2）連接AD

解：
①∵∠A=45°，AB是直徑，
∴∠AEB=90°，
∴∠ABE=45°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=67.5°，
∴∠EBC=67.5°-45°=22.5°。
②連接AD，
∵AB=AC，AB是直徑，
∴∠ADB=90°，
∴BD=CD。