【題目】在四邊形ABCD中，有下列條件：①
；②
；③AC＝BD；④AC⊥BD.
（1）從中任選一個(gè)作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是 ；
（2）從中任選兩個(gè)作為已知條件，請(qǐng)用畫樹狀圖法求出能判定四邊形ABCD是矩形的概率，并判斷能判定四邊形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等？
【答案】（1）
；（2）四邊形ABCD是矩形和是菱形的概率相等．理由見解析.
【解析】
（1）根據(jù)概率即可得到結(jié)論；
（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出能判定四邊形ABCD是矩形和菱形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．
（1）選①或②能判定四邊形ABCD是平行四邊形，
故概率=
=；
（2）從中任選兩個(gè)作為已知條件，請(qǐng)用畫樹狀圖法求出能判定四邊形ABCD是矩形的概率，并判斷能判定四邊形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等？
解：畫樹狀圖如下：
由樹狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，能判定四邊形ABCD是矩形的有4種，即①③、③①、②③、③②；能判定四邊形ABCD是菱形的有4種，①④、④①、②④、④②；
∴能判定四邊形ABCD是矩形的概率為
＝
，
能判定四邊形ABCD是菱形的概率為＝.
∴四邊形ABCD是矩形和是菱形的概率相等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某服裝店出售某品牌的棉衣，進(jìn)價(jià)為100元/件，當(dāng)售價(jià)為150元/件時(shí)，平均每天可賣30件；為了增加利潤(rùn)和減少庫(kù)存，商店決定降價(jià)銷售.經(jīng)調(diào)査，每件每降價(jià)1元，則每天可多賣2件.
（1）若每件降價(jià)20元，則平均每天可賣______件.
（2）現(xiàn)要想平均每天獲利2000元，且讓顧客得到實(shí)惠，求每件棉衣應(yīng)降價(jià)多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】襄陽(yáng)市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段．貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷售．在銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴(kuò)大銷量，采取了降價(jià)措施，以后每天比前一天多賣出4千克．第x天的售價(jià)為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為
且第12天的售價(jià)為32元/千克，第26天的售價(jià)為25元/千克．已知種植銷售藍(lán)莓的成木是18元/千克，每天的利潤(rùn)是W元（利潤(rùn)=銷售收入﹣成本）．
（1）m= ，n= ；
（2）求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）在銷售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)天利潤(rùn)不低于870元的共有多少天？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如下圖，從地面E點(diǎn)測(cè)得地下停車場(chǎng)的俯角為30°，斜坡AE的長(zhǎng)為16米.地面B點(diǎn)（與E點(diǎn)在同一個(gè)水平線）距停車場(chǎng)頂部C點(diǎn)（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米.試求該校地下停車場(chǎng)的高度AC及限高CD（結(jié)果精確到0.1米，
）.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點(diǎn)O.下列結(jié)論：①∠DOC=90°, ②OC=OE， ③tan∠OCD =
，④
中，正確的有（ ）
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于點(diǎn)
，點(diǎn)
，與y軸交于點(diǎn)C，且過(guò)點(diǎn)
．點(diǎn)P、Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
(1)求拋物線的解析式；
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時(shí)，求
面積的最大值．
(3)直線OQ與線段BC相交于點(diǎn)E，當(dāng)
與
相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】學(xué)校準(zhǔn)備在各班設(shè)立圖書角以豐富同學(xué)們的課余文化生話．為了更合理的搭配各類書籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛的書籍”為主題，對(duì)學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖①和圖②提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）學(xué)校若在喜愛藝術(shù)、文學(xué)、科普、體育四類中任意選取兩類建立興趣小姐．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中體育和科普兩類的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知
是
的直徑，
是上一點(diǎn)，
，垂足為點(diǎn)
，
是弧
的中點(diǎn)，
與弦交于點(diǎn)
.
（1）如果是弧
的中點(diǎn)，求
的值；
（2）如果的直徑
，
，求
的長(zhǎng).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
與
軸交于點(diǎn)
和
，與
軸交于點(diǎn)
.
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)
是拋物線上第二象限內(nèi)的點(diǎn)，連接
，設(shè)
的面積為
，當(dāng)取最大值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）作射線
，將射線繞
點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
交拋物線于另一點(diǎn)
，在射線
上是否存在一點(diǎn)
，使
的周長(zhǎng)最小.若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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