Question

【題目】某商場銷售一種商品，在一段時間內，該商品的銷售量y（千克）與每千克的銷售價x（元）滿足一次函數關系（如圖所示），其中30≤x≤80．
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）若該種商品每千克的成本為30元，當每千克的銷售價為多少元時，獲得的利潤為600元？

Answer 1

【答案】
（1）解：當30≤x≤80時，設y與x之間的函數關系式為y=kx+b（k≠0）．

由所給函數圖象可知， ，

解得 ，

故y與x的函數關系式為y=﹣x+100；

（2）解：∵y=﹣x+100，依題意得

∴（x﹣30）（﹣x+100）=600，

x2﹣280x+18700=0，

解得x1=40，x2=90．

∵30≤x≤80，

∴取x=40．

答：當每千克的銷售價為40元時，獲得的利潤為600元．

【解析】（1）設y與x之間的函數關系式為y=kx+b（k≠0），根據所給函數圖象列出關于k、b的關系式，求出k、b的值即可；（2）根據每天可獲得600元的利潤列出方程，解方程即可．