【題目】解方程
（1）解方程： 
+ 
=4
（2）解不等式組 
，并把它們的解集在數軸上表示出來．
【答案】
（1）解：去分母得：x2﹣2x+1+3x2=4x2﹣4x，
解得：x=﹣ 
，
經檢驗x=﹣ 是原方程的根；
（2）解： 
，
由①得：x≤1，
由②得：x＞﹣ 
，
∴原不等式組的解集為﹣ ＜x≤1，
數軸表示為 
【解析】（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數軸上即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用去分母法和不等式的解集在數軸上的表示的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊；不等式的解集可以在數軸上表示，分三步進行：①畫數軸②定界點③定方向．規律：用數軸表示不等式的解集，應記住下面的規律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實心圓點，不等于用空心圓圈．
長江作業本同步練習冊系列答案
小天才課時作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在課外學習時遇到這樣一個問題：
定義：如果二次函數y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1 ， b1 ， c1是常數）與y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2 ， b2 ， c2是常數）滿足a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，則稱這兩個函數互為“旋轉函數”．
求函數y=﹣x2+3x﹣2的“旋轉函數”．
小明是這樣思考的：由函數y=﹣x2+3x﹣2可知，a1=﹣1，b1=3，c1=﹣2，根據a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，求出a2 ， b2 ， c2 ， 就能確定這個函數的“旋轉函數”．
請參考小明的方法解決下面問題：
（1）寫出函數y=﹣x2+3x﹣2的“旋轉函數”；
（2）若函數y=﹣x2+ 
mx﹣2與y=x2﹣2nx+n互為“旋轉函數”，求（m+n）2015的值；
（3）已知函數y=﹣ 
（x+1）（x﹣4）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，點A、B、C關于原點的對稱點分別是A1 ， B1 ， C1 ， 試證明經過點A1 ， B1 ， C1的二次函數與函數y=﹣ （x+1）（x﹣4）互為“旋轉函數．”
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售一種商品，在一段時間內，該商品的銷售量y（千克）與每千克的銷售價x（元）滿足一次函數關系（如圖所示），其中30≤x≤80． 
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）若該種商品每千克的成本為30元，當每千克的銷售價為多少元時，獲得的利潤為600元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學開展“校園文化節“活動，對學生參加書法比賽的作品按A、B、C、D四個等級進行了評定．現隨機抽取部分參賽學生書法作品的評定結果進行統計分析，并將分析結果繪制成如圖扇形統計圖（圖①）和條形統計圖（圖②），根據所給信息完成下列問題： 
（1）本次抽取的樣本的容量為；
（2）在圖①中，C級所對應的扇形圓心角度數是；
（3）請在圖②中將條形統計圖補充完整；
（4）已知該校本次活動學生參賽的書法作品共750件，請你估算參賽作品中A級和B級作品共多少件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABOC的頂點O在坐標原點，邊BO在x軸的負半軸上，頂點C的坐標為（﹣ 
，3），反比例函數y= 
的圖象與菱形對角線AO交于D點，連接BD，當BD⊥x軸時，k的值是（ ） 
A.4
B.﹣4
C.2
D.﹣2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y1=k1x+b與反比例函數y2= 
的圖象交于點A（4，m）和B（﹣8，﹣2），與y軸交于點C． 
（1）m= ， k1=；
（2）當x的取值是時，k1x+b＞ ；
（3）過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數在第一象限的圖象上一點．設直線OP與線段AD交于點E，當S四邊形ODAC：S△ODE=3：1時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A（1﹣
，1+）在雙曲線y=
（x＜0）上．
（1）求k的值；
（2）在y軸上取點B（0，1），為雙曲線上是否存在點D，使得以AB，AD為鄰邊的平行四邊形ABCD的頂點C在x軸的負半軸上？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自學下面材料后，解答問題．
分母中含有未知數的不等式叫分式不等式．如：
等．那么如何求出它們的解集呢？
根據我們學過的有理數除法法則可知：兩數相除，同號得正，異號得負．其字母表達式為：
（1）若a＞0，b＞0，則
＞0；若a＜0，b＜0，則＞0；
（2）若a＞0，b＜0，則＜0；若a＜0，b＞0，則＜0．
反之：（1）若＞0，則
或
（2）＜0，則____________ ．
根據上述規律，求不等式
＞0的解集．
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