【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AD=18，點E在AC上且CE= 
AC，連接BE，與AD相交于點F．若BE=15，則△DBF的周長是 
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一線名師口算應用題天天練一本全系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等腰三角形ABC中，AB=AC，O為AB上一點，以O為圓心，OB長為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于E． 
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O與AC相切于F，AB=AC=8cm，sinA= 
，求⊙O的半徑的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了促進營業額不斷增長，某大型超市決定購進甲、乙兩種商品，已知甲種商品每件進價為150元，售價為168元；乙種商品每件進價為120元，售價為140元，該超市用42000元購進甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利5600元．
（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）超市第二次以原價購進甲、乙兩種商品共400件，且購進甲種商品的件數多于乙種商品的件數，要使第二次經營活動的獲利不少于7580元，共有幾種進貨方案？寫出利潤最大的進貨方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了解全校學生到校上學的方式，在全校隨機抽取了若干名學生進行問卷調查．問卷給出了五種上學方式供學生選擇，每人只能選一項，且不能不選．同時把調查得到的結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（均不完整）．請根據圖中提供的信息解答下列問題： 
（1）在這次調查中，一共抽取了多少名學生？通過計算補全條形統計圖；
（2）在扇形統計圖中，“公交車”部分所對應的圓心角是多少度？
（3）若全校有1600名學生，估計該校乘坐私家車上學的學生約有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發，快車到達乙地后，快車停止運動，慢車繼續以原速勻速駛往甲地，直至慢車到達甲地為止，設慢車行駛的時間為t（h），兩車之間的距離為s（km），圖中的折線表示s與t之間的函數關系．根據圖象提供的信息有下列說法：①甲、乙兩地之間的距離為900km；②行駛4h兩車相遇；③快車的速度為150km/h；④行駛6h兩車相距400km；⑤相遇時慢車行駛了240km；⑥快車共行駛了6h．其中符合圖象描述的說法有（ ）個． 
A.3
B.4
C.5
D.6
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【題目】如圖1在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，已知拋物線y=a（x+1）（x﹣3）與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸正半軸交于點C，且∠ABC=45°．
（1）求a的值；
（2）如圖2，點D在線段BC上（不與C重合），當AD=AC時，求D點坐標；
（3）如圖3，在（2）的條件下，E為拋物線上一點，且在第一象限，過E作EF∥AD與AC相交于點F，當EF被BC平分時，求點E坐標．
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【題目】如圖，一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2= 
的圖象相交于A，B兩點，直線AB與x軸相交于點C，點B的坐標為（﹣6，m），線段OA=5，E為x軸正半軸上一點，且cos∠AOE= 
． 
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求證：S△AOC=2S△BOC；
（3）直接寫出當y1＞y2時，x的取值范圍．
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【題目】小明在課外學習時遇到這樣一個問題：
定義：如果二次函數y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1 ， b1 ， c1是常數）與y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2 ， b2 ， c2是常數）滿足a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，則稱這兩個函數互為“旋轉函數”．
求函數y=﹣x2+3x﹣2的“旋轉函數”．
小明是這樣思考的：由函數y=﹣x2+3x﹣2可知，a1=﹣1，b1=3，c1=﹣2，根據a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，求出a2 ， b2 ， c2 ， 就能確定這個函數的“旋轉函數”．
請參考小明的方法解決下面問題：
（1）寫出函數y=﹣x2+3x﹣2的“旋轉函數”；
（2）若函數y=﹣x2+ 
mx﹣2與y=x2﹣2nx+n互為“旋轉函數”，求（m+n）2015的值；
（3）已知函數y=﹣ 
（x+1）（x﹣4）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，點A、B、C關于原點的對稱點分別是A1 ， B1 ， C1 ， 試證明經過點A1 ， B1 ， C1的二次函數與函數y=﹣ （x+1）（x﹣4）互為“旋轉函數．”
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【題目】某商場銷售一種商品，在一段時間內，該商品的銷售量y（千克）與每千克的銷售價x（元）滿足一次函數關系（如圖所示），其中30≤x≤80． 
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）若該種商品每千克的成本為30元，當每千克的銷售價為多少元時，獲得的利潤為600元？
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