Question

大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，13³也能按此規(guī)律進(jìn)行分裂，則13³分裂出的奇數(shù)中最大的是（   ）

A．179              B．181              C．165              D．167

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：依題意知，正數(shù)m可以分裂成m個(gè)連續(xù)奇數(shù)和。且每一組分裂中的第一個(gè)數(shù)是底數(shù)×（底數(shù)-1）+1，所以13³分裂的第一個(gè)奇數(shù)為13×12+1=157.連續(xù)13個(gè)奇數(shù)時(shí)，最后第13位=157+2×(13-1)=181.

考點(diǎn)：規(guī)律探究

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，對(duì)題干中示例分析歸納出一般式是解題關(guān)鍵。