【題目】某商店專門銷售某種品牌的玩具，成本為30元/件，每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間存在著如圖所示的一次函數關系．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）為了保證每天的利潤不低于3640元，試確定該玩具銷售單價的范圍．
【答案】（1）
；（2）銷售單價為50元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是4000元；（3）44≤x≤56
【解析】
（1）直接利用待定系數法求出一次函數解析式即可；
（2）利用w=銷量乘以每件利潤進而得出關系式求出答案；
（3）利用w=3640，進而解方程，再利用二次函數增減性得出答案．
解：（1）y與x之間的函數關系式為：
把（35，350），（55，150）代入得：
由題意得：
解得：
∴y與x之間的函數關系式為：．
（2）設銷售利潤為W元
則W=（x﹣30）y=（x﹣30）（﹣10x+700），
W =﹣10x2+1000x﹣21000
W =﹣10（x﹣50）2+4000
∴當銷售單價為50元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是4000元．
（3）令W =3640
∴﹣10（x﹣50）2+4000=3640
∴x1=44，x2=56
如圖所示，由圖象得：
當44≤x≤56時，每天利潤不低于3640元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A(－2，0)，B兩點，對稱軸經過點(1，0)．
（1）求b，c的值；
（2）點P是二次函數圖象上位于第一象限的一點，過點P作PC⊥x軸，垂足為C，若S△PAC∶S△PBC＝5∶1，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的高，AC=3，BC=4，分別用r、r1、r2、表示△ABC，△ACD，△BCD內切圓的半徑，則( )
A.r+r1+r2=
B.r+r1+r2=
C.r﹣r1﹣r2=﹣
D.r﹣r1﹣r2=﹣
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：
我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”．
理解：
（1）如圖1，已知Rt△ABC在正方形網格中，請你只用無刻度的直尺在網格中找到一點D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形（保留畫圖痕跡，找出3個即可）；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，對角線BD平分∠ABC．
求證：BD是四邊形ABCD的“相似對角線”；
（3）如圖3，已知FH是四邊形EFCH的“相似對角線”，∠EFH=∠HFG=30°，連接EG，若△EFG的面積為2
，求FH的長．
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【題目】如圖是二次函數
圖象的一部分，圖象過點
，對稱軸為直線
，給出四個結論：①
； ②
；③若點
、
為函數圖象上的兩點，則
；④關于
的方程
一定有兩個不相等的實數根．其中，正確結論的是個數是（ ）
A.4B.3C.2D.1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=1，且拋物線經過A（﹣1，0）、C（0，﹣3）兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求這條拋物線所對應的函數關系式；
（2）在拋物線的對稱軸x=1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標；
（3）設點P為拋物線的對稱軸x=1上的一動點，求使∠PCB=90°的點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝﹣x+2的圖象與x軸交于點A與反比例函數
（x＜0）的圖象交于點B，過點B作BC⊥x軸于點C，且OA＝OC．
（1）求點A的坐標和反比例函數的表達式；
（2）若點P是反比例函數（x＜0）的圖象上的點，過P作PQ∥y軸，交直線AB于點Q，當PQ＝BC時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
，△A2B2B3 是全等的等邊三角形，點 B，B1，B2，B3 在同一條 直線上，連接 A2B 交 AB1 于點 P，交 A1B1 于點 Q，則 PB1∶QB1 的值為___．
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