Question

【題目】如圖，，，△A2B2B3 是全等的等邊三角形，點 B，B1，B2，B3 在同一條 直線上，連接 A2B 交 AB1 于點 P，交 A1B1 于點 Q，則 PB1∶QB1 的值為___．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)題意說明PB1∥A2 B3，A1B1∥A2B2，從而說明△BB1P∽△BA2 B3，△BB1Q∽△BB2A2，再得到PB1 和A2B3的關(guān)系以及QB1和A2B2的關(guān)系，根據(jù)A2B3=A2B2，得到PB1和QB1的比值.

解：∵△ABB1，△A1B1B2，△A2B2B3是全等的等邊三角形，

∴∠BB1P=∠B3，∠A1B1 B2=∠A2B2B3，

∴PB1∥A2B3，A1B1∥A2B2，

∴△BB1P∽△BA2 B3，△BB1Q∽△BB2A2，

∴,,

∴，，

∵，

∴PB1∶QB1=A2B3∶A2 B2=2：3.

故答案為：.