Question

【題目】如圖，無人機在空中處測得地面、兩點的俯角分別為60、45，如果無人機距地面高度米，點、、在同水平直線上，求、兩點間的距離．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】A、B兩點間的距離為100（1+）米

【解析】

如圖，利用平行線的性質得∠A=60°，∠B=45°，在Rt△ACD中利用正切定義可計算出AD=100，在Rt△BCD中利用等腰直角三角形的性質得BD=CD=100，然后計算AD+BD即可．

∵無人機在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60°、45°，

∴∠A=60°，∠B=45°，

在中，∵=，

∴AD==100，

在中，BD=CD=100，

∴AB=AD+BD=100+100=100(1+)．

答：A、B兩點間的距離為100(1+)米．