Question

3．揚州一農場去年種植水稻10畝，總產量為6000kg，今年該農場擴大了種植面積，并且引進新品種“超級水稻”，使總產量增加到18000kg，已知種植面積的增長率是平均畝產量的增長率的2倍，求平均畝產量的增長率．

Answer 1

分析 設平均畝產量的增長率為x，則種植面積的增長率是2x，根據總產量=種植面積×平均畝產量即可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出結論．

解答 解：設平均畝產量的增長率為x，則種植面積的增長率是2x，
根據題意得：10×（1+2x）×$\frac{6000}{10}$×（1+x）=18000，
解得：x₁=50%，x₂=-200%（舍去）．
答：平均畝產量的增長率為50%．

點評 本題考查了一元二次方程的應用，根據數量關系列出關于x的一元二次方程是解題的關鍵．