【題目】京劇臉譜是京劇藝術獨特的表現形式，現有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張.請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為
、
，圖案為“黑臉”的卡片記為
）.
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克30元，規定每千克售價不低于成本，且不高于70元，經市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：
售價x（元/千克） | 40 | 50 | 60 |
銷售量y（千克） | 100 | 80 | 60 |
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）設商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數表達式（利潤=收入成本）；
（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形
是正方形，點
的坐標為
，弧
是以點
為圓心，
為半徑的圓弧；弧
是以點
為圓心，
為半徑的圓弧，弧
是以點
為圓心，
為半徑的圓弧，弧
是以點為圓心，
為半徑的圓弧.繼續以點，，，為圓心按上述作法得到的曲線
…稱為正方形的“漸開線”，則點
的坐標是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】山西物產豐富，在歷史傳承與現代科技進步中，特色農林牧業、農產品加工業、傳統手工業不斷發展革新，富有地域特色和品牌的士特產品愈加豐富.根據市場調查，下面五種特產比較受人們的青睞：
山西汾酒、
山西老陳醋、
晉中平遙牛肉、
山西沁州黃小米、
運城芮城麻片，某學校老師帶領學生在集市上隨機調查了部分市民對“我最喜愛的特產”進行投票，將票數進行統計.繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖(均不完整).
請根據圖中的信息解答下列問題.
直接寫出參與投票的人數，并補全條形統計圖；
若該集市上共有
人，請估計該集市喜愛運城芮城麻片的人數；
若要從這五種特產中隨機抽取出兩種特產，請用畫樹狀圖或列表的方法，求正好抽到山西汾酒和晉中平遙牛肉的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若平面直角坐標系內的點 M 滿足橫、縱坐標都為整數，則把點 M 叫做“整點”．例如：P(1，0)、Q(2，－2)都是“整點”．拋物線 y=mx2－2mx+m－1(m>0)與 x 軸交于 A、 B 兩點，若該拋物線在 A、B 之間的部分與線段 AB 所圍成的區域（包括邊界）恰有 6 個整點，則 m 的取值范圍是( )
A.
m 
B.
m C. m 
D. m
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數y＝
（x＞0）的圖象經過該菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F．若點D的坐標為（3，4），則點F的坐標是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，頂點為
的二次函數圖象與x軸交于點
，點B在該圖象上，
交其對稱軸l于點M，點M、N關于點P對稱，連接
、
．
（1）求該二次函數的關系式．
（2）若點B在對稱軸l右側的二次函數圖象上運動，請解答下列問題：
①連接
，當
時，請判斷
的形狀，并求出此時點B的坐標．
②求證：
．
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