【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形
是正方形，點
的坐標為
，弧
是以點
為圓心，
為半徑的圓弧；弧
是以點
為圓心，
為半徑的圓弧，弧
是以點
為圓心，
為半徑的圓弧，弧
是以點為圓心，
為半徑的圓弧.繼續以點，，，為圓心按上述作法得到的曲線
…稱為正方形的“漸開線”，則點
的坐標是__________．
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【題目】小魯在一個不透明的盒子里裝了5個除顏色外其他都相同的小球，其中有3個是紅球，2個是綠球，每次拿一個球然后放回去，拿2次，則至少有一次取到綠球的概率是__________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，過點
的直線交
軸正半軸于點
，將直線
繞著點
順時針旋轉
后，分別與
軸
軸交于點
、
.
(1)若
，求直線
的函數關系式；
(2)連接
，若
的面積是5，求點
的運動路徑長.
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【題目】正方形ABCD的邊長為4，以B為原點建立如圖1平面直角坐標系中，E是邊CD上的一個動點，F是線段AE上一點，將線段EF繞點E順時針旋轉90°得到EF'.
(1)如圖2，當E是CD中點，
時，求點F'的坐標.
(2)如圖1，若
，且F'，D，B在同一直線上時，求DE的長.
(3)如圖3，將正邊形ABCD改為矩形，AD=4，AB=2，其他條件不變，若
，且F'，D，B在同一直線上時，則DE的長是_______.(請用含n的代數式表示)
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【題目】（本題10分）如圖，AB是半圓O的直徑，CD⊥AB于點C，交半圓于點E， DF切半圓于點F。已知∠AEF=135°。
（1）求證：DF∥AB；
（2）若OC=CE，BF=
，求DE的長。
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【題目】已知反比例函數
（k為常數，k≠1）．
（Ⅰ）其圖象與正比例函數y=x的圖象的一個交點為P，若點P的縱坐標是2，求k的值；
（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），當y1＞y2時，試比較x1與x2的大�。�
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【題目】如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為
，看這棟大樓底部C的俯角為
，熱氣球A的高度為270米，則這棟大樓的高度為______米
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，
，
，
，
，點E為AB邊上一點，且
．點F是BC邊上的一個動點（與點B、點C不重合），點G在射線CD上，且
．設BF的長為x，CG的長為y．
（1）當點G在線段DC上時，求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當以點B為圓心，BF長為半徑的⊙B與以點C為圓心，CG長為半徑的⊙C相切時，求線段BF的長；
（3）當
為等腰三角形時，直接寫出線段BF的長．
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【題目】如圖，四邊形AOBC是正方形，點C的坐標是（4
，0）．
（Ⅰ）正方形AOBC的邊長為 ，點A的坐標是 ．
（Ⅱ）將正方形AOBC繞點O順時針旋轉45°，點A，B，C旋轉后的對應點為A′，B′，C′，求點A′的坐標及旋轉后的正方形與原正方形的重疊部分的面積；
（Ⅲ）動點P從點O出發，沿折線OACB方向以1個單位/秒的速度勻速運動，同時，另一動點Q從點O出發，沿折線OBCA方向以2個單位/秒的速度勻速運動，運動時間為t秒，當它們相遇時同時停止運動，當△OPQ為等腰三角形時，求出t的值（直接寫出結果即可）．
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