Question

【題目】如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，動點P從點A出發，以2cm/s的速度沿A→C→B運動，到達B點即停止運動，過點P作PD⊥AB于點D，設運動時間為x（s），△ADP的面積為y（cm2），則能夠反映y與x之間函數關系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：過點P作PD⊥AB于點D，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，
則AP=2x，
當點P從A→C的過程中，AD=x，PD= x，如右圖1所示，

則y= ADPD= = ，（0≤x≤2），
當點P從C→B的過程中，BD=（8﹣2x）× =4﹣x，PD= （4﹣x），PC=2x﹣4，如右圖2所示，

則△ABC邊上的高是：ACsin60°=4× =2 ，
∴y=S△ABC﹣S△ACP﹣S△BDP
= ﹣ = （2＜x≤4），
故選B．
過點P作PD⊥AB于點D，分類求出點P從A→C和從C→B函數解析式，即可得到相應的函數圖象．