Question

【題目】在平面直角坐標系中，已知點關于軸的對稱點，點是軸上的一個動點，當是等腰三角形時，值個數是( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先根據關于y軸對稱的點的坐標規律可得P′的坐標為（2，1），再根據△P′TO是等腰三角形分三種情況情況討論：P′Q=P′O時；P′Q=QO時；OQ=P′O時分別求解即可．

∵點P（-4，3），

∴關于y軸的對稱點P′的坐標為（4，3），

則，

對于△P′QO是等腰三角形分三種情況情況討論：

(1)當是等腰三角形的底邊時，點就是的垂直平分線與軸的交點，根據三角形相似可得：，則的值是；

(2)當是等腰三角形的腰時，若點是頂角頂點，則點就是以點為圓心，以為半徑的圓與軸的交點，其坐標分別是，則的值是8；

若點是頂角頂點，則點就是以點為圓心，以為半徑的圓與軸有2個交點，其坐標分別為、，則的值是5或-5．

由(1)(2)可知t的值是或8或5或-5．

綜上值個數是4個．

故選：D.