Question

如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線.

（1）矩形有    條面積等分線；
（2）如圖①，在矩形中剪去一個小正方形，這個圖形有    條面積等分線，請畫出這個圖形的一條面積等分線，并說明理由；
（3）如圖②，在矩形中剪去兩個小正方形，請畫出這個圖形的一條面積等分線，并說明理由．

Answer 1

（1）  無數    ；  （2）  無數   ；（3）（答案不唯一）

試題分析：（1）對于平行四邊形應該有無數條，只要過兩條對角線的交點的直線都可以把平行四邊形的面積分成2個相等的部分；
（2）無數
如圖①為其中一條面積等分線(答案不唯一).  2分

理由：由矩形的中心對稱性可得.             2分
（3）如圖②為其中一條面積等分線(答案不唯一).  2分
由矩形的中心對稱性可得直線AB,
取線段AB中點,得直線CD.         
由△AEC≌△BFC,易證直線CD為該圖形的
一條面積等分線.                 2分
點評：此題可以歸類為閱讀型題，主要通過給出學生沒有接觸過的定義，讓學生把這些定理規定運用到解答此題中，解決此類題，關鍵是理解題目給出的定義，根據定義去解題。