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在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AD=3，△ADE的面積為9，四邊形BDEC的面積為16，則AC的長為        .
5

試題分析：由∠ADE=∠C，公共角∠A=∠A，可證得△ADE∽△ACB，再根據相似三角形的性質求解即可.
∵∠ADE=∠C，∠A=∠A
∴△ADE∽△ACB
∵△ADE的面積為9，四邊形BDEC的面積為16
∴△ACB的面積為25
∴
∵AD=3
∴AC=5.
點評：相似三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中半徑常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A，B兩點是直線AB與軸的正半軸，軸的正半軸的交點，且OA，OB的長分別是的兩個根(OA＞OB)，射線BC平分∠ABO交軸于C點，若有一動點P以每秒1個單位的速度從B點開始沿射線BC移動，運動時間為t秒.

（1）設△APB和△OPB的面積分別為S1，S2，求S1∶S2；
（2）求直線BC的解析式；
（3）在點P的運動過程中，△OPB可能是等腰三角形嗎？若可能，直接寫出時間t的值，若不可能，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，點E、F分別為AB，AD的中點，則△AEF與多邊形BCDFE的面積之比為
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點O，∠A=30°，∠COD=80°，則（    ）
A．50°B．60°C．70°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如下左圖，給出下列條件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD·AB．其中能夠單獨判定△ABC∽△ACD的條件個數為  

A．1              B．2                C．3                D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線.

（1）矩形有    條面積等分線；
（2）如圖①，在矩形中剪去一個小正方形，這個圖形有    條面積等分線，請畫出這個圖形的一條面積等分線，并說明理由；
（3）如圖②，在矩形中剪去兩個小正方形，請畫出這個圖形的一條面積等分線，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB>AC，D、E兩點分別在邊AC，AB上，且DE與BC不平行．請填上一個你認為合適的條件：            ，使△ADE∽△ABC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△OAB的坐標分別為O(0， 0)，A(0，4)，B(3，0)，以原點為位似中心，在第一象限將△OAB擴大，使變換得到的△OEF與△OAB對應邊的比為2：1 ，

（1）畫出△OEF；
（2）求四邊形ABFE的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，BD和CE是兩條高，如果∠A＝45°，則＝　　　　．

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同步練習冊答案
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