Question

【題目】如圖一段拋物線(xiàn)：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O和A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3，如此進(jìn)行下去，直至得到C10，若點(diǎn)P（28，m）在第10段拋物線(xiàn)C10上，則m的值為（　　）

A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

Answer 1

【答案】D

【解析】

求出拋物線(xiàn)C1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖形可知第偶數(shù)號(hào)拋物線(xiàn)都在x軸下方，然后求出到拋物線(xiàn)平移的距離，再根據(jù)向右平移以及沿x軸翻折，表示出拋物線(xiàn)C10的解析式，然后把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入計(jì)算即可得解．

令y＝0，則x（x3）＝0，

解得x1＝0，x2＝3，

∴A1（3，0），

由圖可知，拋物線(xiàn)C10在x軸下方，

相當(dāng)于拋物線(xiàn)C1向右平移3×9＝27個(gè)單位，再沿x軸翻折得到，

∴拋物線(xiàn)C10的解析式為y＝（x27）（x273）＝（x27）（x30），

∵P（28，m）在第10段拋物線(xiàn)C10上，

∴m＝（2827）（2830）＝2．

故選：D．