Question

【題目】將點A(3，1)繞原點O逆時針旋轉90°到點B，則點B的坐標為__________________．

Answer 1

【答案】（-1，3）

【解析】

過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥y軸于點D，根據題目已知條件可證得△ACO≌△BDO，利用全等的性質可以得到AC=BD，OD=OC，從而得到B點的坐標．

解：如圖所示，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥y軸于點D，

由旋轉的性質可知：AO=BO，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOD+∠DOB=90°，

∵∠AOC+∠AOD=90°，

∴∠AOC=∠BOD，

在△ACO和△BDO中，

∴△ACO≌△BDO(AAS)，

∴AC=BD，OD=OC，

∵A(3，1)，

∴BD=1，OD=3，

∴B(-1，3)．

故答案為：（-1，3）．