Question

【題目】如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，點B，點C均落在格點上．

（1）計算AC2+BC2的值等于　 　；

（2）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個平行四邊形ABEF，使得該平行四邊形的面積等于16；

（3）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個矩形ABMN，使得該矩形的面積等于AC2+BC2．

Answer 1

【答案】（1）13；（2）見解析（3）見解析

【解析】分析：

（1）結(jié)合圖形，由勾股定理分別計算出AC2和BC2，再求兩者的和即可；

（2）由圖可知，點A到點B的水平距離為4，結(jié)合S平行四邊形ABEF=16可知，BE=FA=4，由此即可畫出圖形如下圖1所示；

（3）由圖易得AB=，結(jié)合S矩形ABMN= AC2+BC2=13可知AN=BM=，即矩形ABMN是正方形，由此即可畫出圖形如下圖2所示；

詳解：

（1）如圖1，∵AC2=22+22=8，BC2=22+12=5，

∴AC2+BC2=8+5=13；

（2）如下圖1所示，圖中的平行四邊形ABEF為所求平行四邊形；

（3）如下圖2所示，圖中的矩形ABMN為所求矩形；