Question

【題目】如圖所示，在某海域，一艘指揮船在處收到漁船在處發(fā)出的求救信號(hào)，經(jīng)確定，遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的處位于處的南偏西45°方向上，且海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船，恰好位于處的正西方向．于是命令海監(jiān)船前往搜救，已知海監(jiān)船的航行速度為30海里/小時(shí)，問(wèn)漁船在處需要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到海監(jiān)船的救援？（參考數(shù)據(jù)：、、結(jié)果精確到0.1小時(shí)）

Answer 1

【答案】1.4小時(shí)

【解析】

延長(zhǎng)AB交南北軸于點(diǎn)D，則AB⊥CD于點(diǎn)D，通過(guò)解直角三角形BDC和ADC，求出BD、CD和AD的長(zhǎng)，繼而求出AB的長(zhǎng)，從而可以解決問(wèn)題.

解：因?yàn)?/span>A在B的正西方，延長(zhǎng)AB交南北軸于點(diǎn)D，則AB⊥CD于點(diǎn)D

∵∠BCD=45°，BD⊥CD

∴BD=CD

在Rt△BDC中，∵，BC=80海里

即，解得海里

∴海里

在Rt△ADC中，∵

即，解得海里

∵AB=AD－BD

∴海里

∴漁船在B處需要等待的時(shí)間為小時(shí)

∴漁船在B處大約需等待1.4小時(shí).