Question

【題目】如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸上方，點C的坐標是(﹣1，0)，以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，得到△A'B'C'，設點B的對應點B'的橫坐標為2，則點B的橫坐標為(　　)

A.﹣1B.C.﹣2D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

過點B、B'分別作BD⊥x軸于D，B'E⊥x軸于E，易知△BCD∽△B'CE，由相似三角形的性質可得，結合位似比可得出CD的長，繼而求得D到原點的距離，即可解答．

過點B、B'分別作BD⊥x軸于D，B'E⊥x軸于E，

∴∠BDC=∠B'EC=90°．

∵△ABC的位似圖形是△A'B'C'，

∴點B、C、B'在一條直線上，

∴∠BCD=∠B'CE，

∴△BCD∽△B'CE，

∴，

又∵，

∴，

又∵點B'的橫坐標是2，點C的坐標是(﹣1，0)，

∴CE=3，

∴CD，

∴OD，

∴點B的橫坐標為：．

故選：D．