Question

【題目】一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的對應關系如圖所示：
（1）甲乙兩地相距多遠？
（2）求快車和慢車的速度分別是多少？
（3）求出兩車相遇后y與x之間的函數關系式；
（4）何時兩車相距300千米．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象得：甲乙兩地相距600千米
（2）解：由題意得：慢車總用時10小時，

∴慢車速度為 =60（千米/小時）；

想和快車速度為x千米/小時，

由圖象得：60×4+4x=600，解得：x=90，

∴快車速度為90千米/小時，慢車速度為60千米/小時

（3）解：由圖象得： = （小時），60× =400（千米），

時間為 小時時快車已到達甲地，此時慢車走了400千米，

∴兩車相遇后y與x的函數關系式為

（4）解：設出發x小時后，兩車相距300千米．

①當兩車沒有相遇時，

由題意得：60x+90x=600﹣300，解得：x=2；

②當兩車相遇后，

由題意得：60x+90x=600+300，解得：x=6；

即兩車2小時或6小時時，兩車相距300千米

【解析】（1）由圖象容易得出答案；（2）由題意得出慢車速度為 =60（千米/小時）；設快車速度為x千米/小時，由圖象得出方程，解方程即可；（3）求出相遇的時間和慢車行駛的路程，即可得出答案；（4）分兩種情況，由題意得出方程，解方程即可．