Question

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上，建立如圖所示的平面直角坐標系．
①將△ABC向左平移7個單位后再向下平移3個單位，請畫出兩次平移后的△A1B1C1 ， 若M為△ABC內的一點，其坐標為（a，b），直接寫出兩次平移后點M的對應點M1的坐標；
②以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△A2B2C2與△ABC對應邊的比為1：2．請在網格內畫出在第三象限內的△A2B2C2 ， 并寫出點A2的坐標．

Answer 1

【答案】①解：所畫圖形如下所示，其中△A1B1C1即為所求，根據平移規律：左平移7個單位，再向下平移3個單位，可知M1的坐標（a﹣7，b﹣3）； ②解：所畫圖形如下所示，其中△A2B2C2即為所求，點A2的坐標為（﹣1，﹣4）．

【解析】（1）找出三角形平移后各頂點的對應點，然后順次連接即可；根據平移的規律即可寫出點M平移后的坐標；（2）根據位似變換的要求，找出變換后的對應點，然后順次連接各點即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解作圖-位似變換(對應點到位似中心的距離比就是位似比，對應線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個，在位似中心的兩側各有一個．位似中心，位似比是它的兩要素)．