Question

【題目】正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3 ， 按如圖放置，其中點A1、A2、A3在x軸的正半軸上，點B1、B2、B3在直線y=﹣x+2上，則點A3的坐標為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】設正方形OA1B1C1的邊長為t，則B1（t，t），所以t=﹣t+2，解得t=1，得到B1（1，1）；
設正方形A1A2B2C2的邊長為a，則B2（1+a，a），a=﹣（1+a）+2，解得a=，得到B2（，）；
設正方形A2A3B3C3的邊長為b，則B3（+b，b），b=﹣（+b）+2，解得b=，得到B3（，），
所以A3（，0）．所以答案是（，0）．
【考點精析】認真審題，首先需要了解一次函數的圖象和性質(一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠)，還要掌握正方形的性質(正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形)的相關知識才是答題的關鍵．