Question

如圖所示，一個四邊形紙片，，把紙片按如圖所示折疊，使點落在邊上的點，是折痕．

（1）試判斷與的位置關系；
（2）如果，求的度數．

Answer 1

∥；65

試題分析：（1）由于AB′是AB的折疊后形成的，
∠AB′E=∠B=∠D=90°，
∴B′E∥DC；
（2）∵折疊，
∴△ABE≌△AB′E，
∴∠AEB′=∠AEB，即∠AEB=0.5∠BEB′，
∵B′E∥DC，∴∠BEB′=∠C=130°，
∴∠AEB=(⊙o⊙)O.5∠BEB′=65°．
點評：本題考查了三角形全等的判定及性質；把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B′點，則△ABE≌△AB′E，利用全等三角形的性質和平行線的性質及判定求解．