Question

【題目】如圖，△ABC的面積為12cm2，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP，過點C作CD⊥AP于點D，連接DB，則△DAB的面積是_____cm2．

Answer 1

【答案】6．

【解析】

延長CD交AB于E，依據△ACD≌△AED，即可得到CD＝ED，進而得到S△BCD＝S△BED，S△ACD＝S△AED，據此可得S△ABD＝S△AED＋S△BED＝S△ABC．

解：如圖所示，延長CD交AB于E，

由題可得，AP平分∠BAC，

∴∠CAD＝∠EAD，

又∵CD⊥AP，

∴∠ADC＝∠ADE＝90°，

又∵AD＝AD，

∴△ACD≌△AED（ASA），

∴CD＝ED，

∴S△BCD＝S△BED，S△ACD＝S△AED，

∴S△ABD＝S△AED+S△BED＝S△ABC＝×12＝6（cm2），

故答案為：6．