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15．已知如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度數．

分析 先利用角平分線的定義得到∠DOB=2∠COB=70°，然后利用鄰補角的定義計算∠AOD的度數．

解答 解：∵OC平分∠DOB，
∴∠DOB=2∠COB=2×35°=70°，
  又∵∠AOB=180°，
∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=180°-70°=110°．

點評 本題考查了角平分線的定義：角平分線的定義從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，有兩根直桿隔河相對，一桿高30m，另一桿高20m，兩桿相距50m．現兩桿上各有一只魚鷹，他們同時看到兩桿之間的河面上E處浮起一條小魚于是以同樣的速度同時飛下來奪魚結果兩只魚鷹同時到達，叼住小魚．問，兩桿底部距魚的距離各是多少？

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6．2sin30°-tan45°-$\sqrt{{{（1-tan60°）}^2}}$．

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3．（1）因式分解：x3+2x2y+xy2
（2）計算：$\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$$-\frac{1}{a+b}$．

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10．如圖，正方形ABCD的邊長為6，E，F分別是AB，BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．
（1）求證：EF=FM．
（2）當AE=2時，求EF的長．

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20．己知：四點A、B、C、D的位置如圖所示，根據下列語句，畫出圖形．
（1）畫直線AD、直線BC相交于點O；
（2）畫射線AB．

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7．計算：
（1）7-2÷（-$\frac{1}{2}$）+3  
（2）（-34）÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$+（-16）

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4．（1）計算：（-1）3×5+（-2）4÷4
（2）計算：-4÷（-$\frac{1}{2}$）2-（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{8}$）×24．

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5．某校八年級舉行英語演講比賽，購買A，B兩種筆記本作為獎品．這兩種筆記本的單價分別是12元和8元，根據比賽設獎情況需購買這兩種筆記本共30本，并且所購買的A種筆記本的數量多于B種筆記本數量，但又不多于B種筆記本數量2倍，如果設他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費w元．
（1）請寫出w（元）關于n（本）的函數關系式，并求出自變量n的取值范圍；
（2）請你幫助他們計算購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時的花費是多少元．

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