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如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，已知BC=CD=AC=2

，AB=

，則BD的長為______．

以點C為圓心，BC的長為半徑作圓，延長BC交圓C于點E，連結DE．
∵AD∥BC，
∴AB=DE，
∵BE為直徑，
∴∠BDE=90°，
在Rt△BDE中，
BD=

故答案為：

．

練習冊系列答案

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如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一點，且AE=AB，則∠CBE的度數是（　　）

A．30°

B．22.5°

C．15°

D．10°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把它放在直角坐標系中，使AD邊在y軸上，點C的坐標為（2

，8）
（1）畫出符合題目條件的菱形與直角坐標系．
（2）寫出A，B兩點的坐標．
（3）設菱形ABCD的對角線的交點為P，問：在y軸上是否存在一點F，使得點P與點F關于菱形ABCD的某條邊所在的直線對稱，如果存在，寫出點F的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=

．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F．
（1）證明：當旋轉角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等；
（3）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數．