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菱形的一個內角為60°，一邊的長為2，它的面積為______．

∵∠ABC=60°，AB=BC，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AC=2，
∴BO=

22-12

．
∴菱形的面積為：

AC•BD

2×2

．
故答案為：2

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形的邊長為10cm和15cm，其中一內角平分線分長邊為兩部分，這兩部分的長為（　　）

A．6cm和9cm

B．5cm和10cm

C．4cm和11cm

D．7cm和8cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩條筆直的公路l₁、l₂相交于點O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個加工廠A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5千米，村莊C到公路l₁的距離為4千米，則C到公路l₂的距離是（　　）

A．6千米

B．5千米

C．4千米

D．3千米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O為對角線BD的中點，過O點作OE⊥AB，垂足為E．
（1）求∠ABD的度數；
（2）求線段BE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，已知BC=CD=AC=2

，AB=

，則BD的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知?ABCD，添加下列一個條件：①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BD，其中能使?ABCD是菱形的為（　　）

A．①③

B．②③

C．③④

D．①②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小文要制作一個菱形工藝品風箏參加學校的藝術節展覽，她用兩根分別長為24cm和32cm的鐵絲做風箏的對角線，并用線繩將四個頂點順次連接起來，粘上彩色襯紙．求這個菱形風箏的周長和面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB=5，AC=6．過D點作DE∥AC交BC的延長線于點E．
（1）求△BDE的周長；
（2）點P為線段BC上的點，連接PO并延長交AD于點Q．求證：BP=DQ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合．
（1）證明不論E、F在BC、CD上如何滑動，總有BE=CF；
（2）當點E、F在BC、CD上滑動時，分別探討四邊形AECF和△CEF的面積是否發生變化？如果不變，求出這個定值；如果變化，求出最大（或最小）值．

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