【題目】如圖，四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A（2，6），B（4，2），C（6，2），D（6，4），
①在第一象限內，畫出以原點為位似中心，相似比為
的位似圖形A1B1C1D1；
②將四邊形A1B1C1D1向右平移5個單位長度，再向上平移4個單位長度，并寫出各點坐標．
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【題目】參照學習函數的過程與方法，探究函數
的圖象與性質．因為
，即
，所以我們對比函數
來探究．
列表：
| … | -4 | -3 | -2 | -1 |
|
|
| 2 | 3 | 4 | … |
| … |
|
| 1 | 2 | 4 | -4 | -1 |
| … | ||
| … |
|
| 2 | 3 | 5 | -3 | -1 | 0 |
|
| … |
描點：在平面直角坐標系中，以自變量
的取值為橫坐標，以
相應的函數值為縱坐標，描出相應的點，如圖所示：
（1）①請補全表格，計算
__________．
②請補全圖形，用一條光滑曲線順次連接起來；
（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：
①當
時，
隨的增大而__________；（填“增大”或“減小”）
②的圖象是由的圖象向__________平移__________
③圖象關于點__________中心對稱．（填點的坐標）
（3）結合函數圖象，當
時，求的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
交
軸于點
，交
軸于點
，若圖中陰影部分的三角形都是等腰直角三角形，則從左往右數第5個陰影三角形的面積是_____，第2019個陰影三角形的面積是_____．
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【題目】如圖，
是正方形
的對角線，
，邊
在其所在直線上向右平移，將通過平移得到的線段記為
，連結
，
，并過點
作
，垂足為
，連接
和
，在平移變換過程中，設
的面積為
，
，則的最大值是________．
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【題目】矩形對角線的四等分點叫做矩形的奇特點．如圖，在平面直角坐標系中，點
，
為拋物線
上的兩個動點（在的左側），且
軸，以
為邊畫矩形
，原點
在邊
上．
（1）如圖1，當矩形為正方形時，求該矩形在第一象限內的奇特點的坐標．
（2）如圖2，在點，的運動過程中，連結
交拋物線于點
．
①求證：點為矩形的奇特點；
②連結
，若
，拋物線上的點
為矩形的另一奇特點，求經過，，三點的圓的半徑．
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【題目】已知拋物線C：y＝
與直線l：y＝kx+b相交于點A，B，直線l與y軸交于點P．
（1）當k＝0時，求
的值；
（2）點M是拋物線上的動點，過點M作MG⊥直線l于點G，當k＝0時，求
的值；
（3）點M是拋物線上的動點，過點M作MG∥y軸交直線l于點G，當k＝2時，求證：不論b為何實數，
的值為定值，并求定值；
（4）若將（2）的拋物線改為“y＝ax2”，其他條件不變，則的值還為定值嗎？若是，請求出定值；若不是，說明理由．
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【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（﹣6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直線BC翻折，點A的對應點為D，拋物線y=ax2﹣10ax+c經過點C，頂點M在直線BC上．
（1）證明四邊形ABCD是菱形，并求點D的坐標；
（2）求拋物線的對稱軸和函數表達式；
（3）在拋物線上是否存在點P，使得△PBD與△PCD的面積相等？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，BA⊥y軸于點B，反比例函數y=
（x＞0）的圖象與線段AB相交于點C，且C是線段AB的中點，若△OAB的面積為3，則k的值為( )
A.
B.1C.2D.3
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…，△AnBnCn均為等腰直角三角形，且∠C1＝∠C2＝∠C3＝…＝∠Cn＝90°，點A1，A2，A3，…，An和點B1，B2，B3，…，Bn分別在正比例函數y＝
x和y＝﹣x的圖象上，且點A1，A2，A3，…，An的橫坐標分別為1，2，3…n，線段A1B1，A2B2，A3B3，…，AnBn均與y軸平行．按照圖中所反映的規律，則△AnBnCn的頂點Cn的坐標是____．（其中n為正整數）
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