【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…，△AnBnCn均為等腰直角三角形，且∠C1＝∠C2＝∠C3＝…＝∠Cn＝90°，點A1，A2，A3，…，An和點B1，B2，B3，…，Bn分別在正比例函數y＝
x和y＝﹣x的圖象上，且點A1，A2，A3，…，An的橫坐標分別為1，2，3…n，線段A1B1，A2B2，A3B3，…，AnBn均與y軸平行．按照圖中所反映的規律，則△AnBnCn的頂點Cn的坐標是____．（其中n為正整數）
【答案】（
，
）
【解析】
先求出A1（1，
），B1（1，-1），得出A1B1=-（-1）=
，根據等腰直角三角形的性質求出C1的坐標，再分別求出C2、C3、C4的坐標，得出規律，進而求出Cn的坐標；
解：∵x=1時，y=x=，y=-x=-1，
∴A1（1，），B1（1，-1）
∴A1B1=-（-1）=，
∵△A1B1C1為等腰直角三角形，
∴C1的橫坐標是1+A1B1=
，
C1的縱坐標是-1+A1B1=
，
∴C1的坐標是（，）；
∵x=2時，y=x=1，y=-x=-2，
∴A2（2，1），B2（2，-2），
∴A2B2=1-（-2）=3，
∵△A2B2C2為等腰直角三角形，
∴C2的橫坐標是2+A2B2=
，C2的縱坐標是-2+A2B2=-，
∴C2的坐標是（，-）；
同理，可得C3的坐標是（
，-
）；C4的坐標是（7，-1）；
…
∴△AnBnCn的頂點Cn的坐標是（
，-
）；
故答案為：（，-）；
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【題目】如圖，四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A（2，6），B（4，2），C（6，2），D（6，4），
①在第一象限內，畫出以原點為位似中心，相似比為
的位似圖形A1B1C1D1；
②將四邊形A1B1C1D1向右平移5個單位長度，再向上平移4個單位長度，并寫出各點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=
x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=
x2+bx+c經過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點D為直線AC上方拋物線上一動點；
①連接BC、CD，設直線BD交線段AC于點E，△CDE的面積為S1， △BCE的面積為S2， 求
的最大值；
②過點D作DF⊥AC，垂足為點F，連接CD，是否存在點D，使得△CDF中的某個角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求點D的橫坐標；若不存在，請說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
，過點
和點
，與y軸交于點C，連接AC交x軸于點D，連接OA，OB
求拋物線的函數表達式；
求點D的坐標；
的大小是______；
將
繞點O旋轉，旋轉后點C的對應點是點
，點D的對應點是點
，直線
與直線
交于點M，在旋轉過程中，當點M與點重合時，請直接寫出點M到AB的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文具商店銷售學習用品，已知某品牌鋼筆的進價是20元，銷售過程發現，每月銷量y支與銷售單價x元（x為正整數）之間滿足一次函數關系，且每支鋼筆的售價不低于進價，也不高于35元，下表是y與x之間的對應數據：
銷售單價x（元） | … | 22 | 24 | 30 | … |
月銷量y（只） | … | 92 | 84 | 60 | … |
（1）求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍.
（2）每支鋼筆的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為600元？
（3）每支鋼筆的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】很多交通事故是由于超速行駛導致的，為集中治理超速現象，高速交警在距離高速路40米的地方設置了一個測速觀察點，現測得測速點的西北方向有一輛小型轎車從B處沿西向正東方向行駛，2秒鐘后到達測速點北偏東
的方向上的C處，如圖．
（1）求該小型轎車在測速過程中的平均行駛速度約是多少千米/時（精確到1千米/時）？
（參考數據：
）
（2）我國交通法規定：小轎車在高速路行駛，時速超過限定速度10%以上不到50%的處200元罰款，扣3分；時速超過限定速度50%以上不到70%的處1500元罰款，扣12分；時速超過限定時速70%以上的處1500元罰款，扣12分．若該高速路段限速120千米/時，你認為該小轎車駕駛員會受到怎樣的處罰．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校學生會發現同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統計后繪制成了如圖所示的不完整的統計圖．
（1）這次被調查的同學共有 人；
（2）補全條形統計圖，并在圖上標明相應的數據；
（3）扇形統計圖中圓心角α＝ 度；
（4）校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐．據此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）設點D是在x軸上方的二次函數圖象上的點，且△DAB的面積為5，求出所有滿足條件的點D的坐標；
（3）能否在拋物線上找點P，使∠APB＝90°？若能，請直接寫出所有滿足條件的點P；若不能，請說明理由．
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