Question

8．若關于x的一元二次方程ax²+x-1=0有實數根，則a的取值范圍是（　　）

• A． a$≥-\frac{1}{4}$且a≠0
• B． a$≤-\frac{1}{4}$
• C． a$≥-\frac{1}{4}$
• D． a$≤-\frac{1}{4}$且a≠0

Answer 1

分析 根據一元二次方程的定義和判別式的意義得到a≠0且△=1²-4×a×（-1）≥0，然后求出兩不等式的公共部分即可．

解答 解：根據題意得a≠0且△=1²-4×a×（-1）≥0，
解得a≥-$\frac{1}{4}$且a≠0．
故選A．

點評 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；當△＜0時，方程無實數根．