Question

【題目】如圖，一次函數y1=x﹣2的圖象與反比例函數y2= 的圖象相交于A，B兩點，與x軸相交于點C．已知tan∠BOC= ，點B的坐標為（m，n），求反比例函數的解析式．

Answer 1

【答案】解：過點B作BD⊥x軸于點D，如圖1所示．

則BD=n，OD=m．
∵tan∠BOD= = ，
∴m=2n．
又∵點B在直線y1=x﹣2上，
∴n=m﹣2．
∴n=2n﹣2，解得：n=2，
則m=4．
∴點B的坐標為（4，2）．
將（4，2）代入y2= 得， =2，
∴k=8．
∴反比例函數的解析式為y2=
【解析】過點B作BD⊥x軸于點D，由點B的坐標結合tan∠BOC= 可得出m與n的關系，將點B坐標代入一次函數y1=x﹣2中可得出關于m、n的二元一次方程，結合前面得出的m、n之間的關系即可得出點B的坐標，再由點B的坐標結合待定系數法即可求出反比例函數的解析式．