【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，若D為BC上一點，且到A，B兩點距離相等．
（1）利用尺規，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結AD，若AB=5，AC=3，求CD的長．
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【題目】如圖，在△ABC，AB＝AC，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，BD＝CD
求證：DE＝DF
證明：∵AB＝AC
∴∠B＝∠C（ ），
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠BED＝∠DFC＝90°
在△BDE和△CDF中
∴△BDE≌△CDF（ ）．
∴DE＝DF（ ）
（1）請在括號里寫出推理的依據．
（2）請你寫出另一種證明此題的方法．
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【題目】如圖，已知
．
(1)用直尺和圓規作射線
平分；(保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)求證：角平分線上的點到角兩邊的距離相等. (要求：在第(1)小題作圖的基礎上，畫出證明所需的圖形，寫出已知、求證和證明過程)
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【題目】圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形，然后按圖②形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同方法，求②中陰影部分的面積（不用化簡）
方法1： ；方法2： ；
（2）觀察圖②，寫出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的等量關系 ；
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
①若a+b＝7，ab＝5，求（a﹣b）2的值；
②若2a+b＝5，ab＝2，求2a﹣b的值．
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【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
（1）①頻數分布表中a的值為；②若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是；③將頻數分布直方圖補充完整；
（2）第5組10名同學中，有4名男同學（用A，B，C，D表示），現將這4名同學分成兩組（每組2人）進行對抗練習，求A與B兩名男同學能分在同一組的概率．
組別 | 成績x分 | 頻數（人數） |
第1組 | 50≤x＜60 | 6 |
第2組 | 60≤x＜70 | 8 |
第3組 | 70≤x＜80 | 14 |
第4組 | 80≤x＜90 | a |
第5組 | 90≤x＜100 | 10 |
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【題目】如圖在平面直角坐標系XOY中，一次函數y＝kx－k的圖象經過A（2，2），與x軸、y軸分別交于點C、點B.
（1）觀察圖像，直接寫出使y≥0的x的取值范圍；
（2）求一次函數的解析式；
（3）若點P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是6，請求出點P的坐標．
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【題目】如圖所示的網格中，△ABC的頂點A的坐標為（1，1）
⑴建立平面直角坐標系，畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；并分別寫出點B1的坐標是 、點C1的坐標是
⑵①借助圖中的網格，請只用直尺(無刻度)在圖中找一點P，使得P到AB、AC的距離相等，且使PA=PB．
②若動點Q在y軸上，使得△QAC的周長最小，則△QAC的最小周長= ．（友情提醒：別忘標注宇母）
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【題目】已知一次函數y=2x+b.
(1)它的圖像與兩坐標軸所圍成的圖形的面積等于4,求b的值;
(2)它的圖像經過一次函數y=-2x+1、y=x+4圖像的交點,求b的值.
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