Question

【題目】已知一次函數y=2x+b.

(1)它的圖像與兩坐標軸所圍成的圖形的面積等于4,求b的值;

(2)它的圖像經過一次函數y=-2x+1、y=x+4圖像的交點,求b的值.

Answer 1

【答案】（1）±4；（2）5

【解析】

（1）分別求出一次函數y=2x+b與坐標軸的交點，然后根據它的圖象與坐標軸所圍成的圖象的面積等于4列出方程即可求出b的值；

（2）由題意可知：三條直線交于一點，所以可先求出一次函數y=-2x+1與y=x+4的交點坐標，然后代入y=2x+b求出b的值．

解：（1）令x=0代入y=2x+b，

∴y=b，

令y=0代入y=2x+b，

∴x=-，

∵y=2x+b的圖象與坐標軸所圍成的圖象的面積等于4，

∴×|b|×|-|=4，

∴b2=16，

∴b=±4；

（2）聯立，

解得：，

把（-1，3）代入y=2x+b，

∴3=-2+b，

∴b=5，