Question

【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：

（1）①頻數分布表中a的值為；②若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是；③將頻數分布直方圖補充完整；

（2）第5組10名同學中，有4名男同學（用A，B，C，D表示），現將這4名同學分成兩組（每組2人）進行對抗練習，求A與B兩名男同學能分在同一組的概率．

組別	成績x分	頻數（人數）
第1組	50≤x＜60	6
第2組	60≤x＜70	8
第3組	70≤x＜80	14
第4組	80≤x＜90	a
第5組	90≤x＜100	10

Answer 1

【答案】（1）①a=12；②44%；③見解析；（2）.

【解析】

（1）①根據題意和表中的數據可以求得a的值；②利用這次調查的優秀人數除以這次調查的人數即可得優秀率；③利用表格中的數據將頻數分布直方圖補充完整即可；（2）直接列舉出4人分為2組所有等可能結果，利用概率公式求解即可．

（1）①由題意和表格，可得：a=50﹣6﹣8﹣14﹣10=12，

②本次測試的優秀率為×100%=44%，

③補充完整的頻數分布直方圖如下圖所示，

（2）根據題意知所有的可能性為：（AB﹣CD）、（AC﹣BD）、（AD﹣BC）

所以A、B能分在一起的概率為．