Question

滿足下述條件的三角形，不是直角三角形的是（  ）

A．三個內角之比為1：2：3	B．三邊長分別為41，40，9
C．三邊之比為	D．∠A：∠B：∠C=3:4:5

Answer 1

D

試題分析：A選項中，三個角的比為1:2:3，設∠A=1x，所以∠B=2x，∠C=3x，所以∠A+∠B+∠C=180°，所以6x=180°，所以x=30°，所以∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°。B選項中，根據勾股定理，最長邊為斜邊，所以，40²+9²=41²，所以B選項的三角形也為直角三角形。C選項中，設三邊分別為1x，x，x，所以根據勾股定理，，固C選項中的三角形也為直角三角形。D選項中，用A選項中的處理方法，，所以x=15°，所以，，。
點評：直角三角形的特點就是其中一個角為90°，并且，最長邊c跟其余兩邊符合勾股定理，即。