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等腰三角形一個角等于40°，則它的底角是（）

A．40°

B．70°

C．40°或70°

D．40°或50°

試題分析：三角形內角和為180°，等腰三角形兩個底角相等，當已知的40°角為底角時，頂角為100°；當已知角為頂角時，底角為70°，所以選C
點評：基礎題目，需掌握三角形內角和和等腰三角形兩個底角相等，此題沒有明確該角是頂角還是底角，故有兩種情況，需要考生特別注意。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形的一個角是

，則其底角為　　　　　.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖⑴所示的圖形，像我們常見的學習用品——圓規。我們不妨把這樣圖形叫做“規形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數學知識呢？下面就請你發揮你的聰明才智，解決以下問題：

⑴觀察“規形圖”,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；
⑵請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：
①如圖(2)，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX =__________°；
②如圖(3)，DC平分∠ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數；
③如圖（4），∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G₁、G₂

、G₉，，若∠BDC=140⁰，∠BG₁C=77°，求∠A的度數。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線， DE⊥AB于點E．

（1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；
（2）點M是線段CD上的一點（不與點C，D重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長線于點G．請你在圖2中畫出完整圖形，并直接寫出MD，DG與AD之間的數量關系；
（3）如圖3,點N是線段AD上的一點，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長線于點G，且MB=MG．試探究ND，DG與AD數量之間的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題