【題目】主持人站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，如果舞臺AB長為20米，一個主持人現站在舞臺AB的黃金分割點點C處，則下列結論一定正確的是（ ）
①AB：AC=AC：BC；
②AC≈6.18米；
③AC＝10(
)米；
④BC＝10(3
)米或10(1)米．
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③ D. ④
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【題目】已知:如圖,點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1）.若以C，D，E（E在格點上）為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（ ）
A. （6，0） B. （4，2） C. （6，5） D. （6，3）
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【題目】某個體經營戶了解到有一種盒裝商品能暢銷市場，就用4萬元購進這種商品，面市后果然供不應求，他又用8.8萬元購進了第二批這種商品，所購數量是第一批購進量的2倍，但每盒單價漲了4元，他在銷售這種盒裝商品時每盒定價都是56元，最后剩下的150盒按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，這位個體經營戶共贏利多少元？
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB＝AC，過點A作AD⊥AB交⊙O于點D，交BC于點E,點F在DA的延長線上，且∠ABF＝∠C ．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）若AD＝4，cos∠ABF=
，求BC的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，四邊形
為邊長為6的正方形，點
為
的中點，
.動點
在線段
和
上運動，另一動點
在線段
上運動.
用學過的知識解決下列問題：
（1）①填空：點
的坐標____________________；
②求三角形
的面積；
（2）求點
在運動過程中，
與
的數量關系；
（3）兩個動點
在運動過程中，是否存在使線段
的長等于2的時刻，如果存在，求出此時點坐標；如果不存在，請你說明理由.
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=70°，將平行四邊形ABCD繞點B順時針旋轉到平行四邊形A1BC1D1的位置，此時C1D1恰好經過點C，則∠ABA1=______°．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．
(1)畫出△ABC關于點B成中心對稱的圖形△A1BC1；
(2)以原點O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出點C2的坐標.
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【題目】為增強學生體質，各學校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學生每周課外體育活動時間的情況，隨機調查了其中的50名學生，對這50名學生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進行了統計．根據所得數據繪制了一幅不完整的統計圖，并知道每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學生人數占24%．根據以上信息及統計圖解答下列問題：
（1）本次調查屬于 調查，樣本容量是 ；
（2）請補全頻數分布直方圖中空缺的部分；
（3）求這50名學生每周課外體育活動時間的平均數；
（4）估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數．
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