Question

【題目】已知:如圖,點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1）.若以C，D，E（E在格點上）為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（ ）

A. （6，0） B. （4，2） C. （6，5） D. （6，3）

Answer 1

【答案】D

【解析】解：∵點A、B、C的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），∴AB=6，BC=3，∠ABC=90°．

當E點坐標為（6，0），而D（6，1），則ED=1，CD=2，∠EDC=90°，∵=3，∠ABC=∠EDC，∴△ABC∽△EDC；

當E點坐標為（4，2），而D（6，1），則CE=1，CD=2，∠ECD=90°，∵=3，∠ABC=∠ECD，∴△ABC∽△DCE．

當E點坐標為（6，5），而D（6，1），則ED=4，CD=2，∠EDC=90°，∵，∠ABC=∠EDC，∴△ABC∽△EDC；

當E點坐標為（6，3），而D（6，1），則ED=2，CD=2，∠EDC=90°，∵，∠ABC=∠EDC，∴△ABC與△ECD不相似．

故選D．