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設拋物線y=x²+4x-k的頂點在x軸上，則k的值

．

考點：二次函數的性質

專題：

分析：把二次函數化為頂點式，求得其頂點坐標，令頂點的縱坐標為0可求得k．

解答：解：∵y=x²+4x-k=（x+2）²-4-k，
∴其頂點坐標為（-2，-4-k），
∵頂點在x軸上，
∴-4-k=0，解得k=-4，
故答案為：-4．

點評：本題主要考查二次函數的頂點坐標，掌握頂點坐標大x軸上時其縱坐標為0是解題的關鍵．

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解下列方程：
（1）2（x+1）-6=3（x-2）-4（x-5）；
（2）

2x-1

2x+1

-1．

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如圖，EF∥MN，AD⊥AB，則與∠ABC互余的角有（　�。�

A、4個

B、3個

C、2個

D、1個

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化簡：3+[3a-2（a-1）]=

．

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分解因式：x²+2x-3
解：原式=x²+2x+1-1-3
=（x²+2x+1）-4
=（x+1）²-4
=（x+1+2）（x+1-2）
=（x+3）（x-1）
此種方法抓住了二次項和一次項的特點，然后加一項，使這三項成為完全平方式，我們把這種分解因式的方法叫配方法．請仔細體會配方法的特點，然后嘗試用配方法解決下列問題：
（1）分解因式：m²-4mn+3n²；
（2）無論m取何值，代數式m²-3m+2015總有一個最小值，請你嘗試用配方法求出它的最小值．

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對于代數式x²-4x+6的值的情況，小明作了如下探究的結論，其中錯誤的是（　�。�

A、只有當x=2時，x²-4x+6的值為2

B、x取大于2的實數時，x²-4x+6的值隨x的增大而增大，沒有最大值

C、x²-4x+6的值隨x的變化而變化，但是有最小值

D、可以找到一個實數x，使x²-4x+6的值為0

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若x=2是關于x的方程2x+m-1=0的解，則m=

．

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關于x的方程2x=2-4a的解為3，則a=

．

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計算或解方程：
（1）-（-3）+7-|-8|；
（2）(-1)2×(-23)-(-4)÷2×

；
（3）x-2（5+x）=-4；
（4）

x-1

=1-

x+2

．

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