Question

如圖，EF∥MN，AD⊥AB，則與∠ABC互余的角有（　　）

• A、4個
• B、3個
• C、2個
• D、1個

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì),余角和補角

專題：

分析：先根據(jù)AD⊥AB得出∠BAC=90°，由三角形內(nèi)角和定理可知∠ABC+∠ACB=90°，再根據(jù)對頂角相等可知∠ACB=∠DCN，由平行線的性質(zhì)得出∠ACB=∠FAC，由此可得出結(jié)論．

解答：解：∵AD⊥AB，
∴∠BAC=90°，
∴∠ABC+∠ACB=90°．
∵對頂角相等，
∴∠ACB=∠DCN．
∵EF∥MN，
∴∠ACB=∠FAC，
∴與∠ABC互余的角為∠ACB，∠NCD，∠FAC．
故選B．

點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．