Question

【題目】如圖在數軸上A點表示數，B點表示數，、滿足||+||=0；

（1）點A表示的數為_____；點B表示的數為_____；

（2）若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒），

①當t=1時，甲小球到原點的距離=_____；乙小球到原點的距離=_____.

當t=3時，甲小球到原點的距離=_____；乙小球到原點的距離=_____.

②試探究：甲，乙兩小球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由．若能，請直接寫出甲，乙兩小球到原點的距離相等時經歷的時間．

Answer 1

【答案】-243252

②故當t=秒或t=6秒時，甲乙兩小球到原點的距離相等

【解析】

（1）利用絕對值的非負性即可確定出a，b即可；

（2）①根據運動確定出運動的單位數，即可得出結論．

②根據（I）0＜t≤2，（2）t＞2，根據甲、乙兩小球到原點的距離相等列出關于t的方程，解方程即可．

解：（1）解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|=0；

∴a=﹣2，b=4，

∴點A表示的數為﹣2，點B表示的數為4，

故答案為：﹣2，4；

（2）①當t=1時，

∵一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動，

∴甲小球1秒鐘向左運動1個單位，此時，甲小球到原點的距離=3，

∵一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，

∴乙小球1秒鐘向左運動2個單位，此時，乙小球到原點的距離=4﹣2=2，

故答案為：3，2；

當t=3時，

∵一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動，

∴甲小球3秒鐘向左運動3個單位，此時，甲小球到原點的距離=5，

∵一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，

∴乙小球2秒鐘向左運動4個單位，此時，剛好碰到擋板，改變方向向右運動，再向右運動1秒鐘，運動2個單位，

∴乙小球到原點的距離=2．

故答案為：5，2．

②當0＜t≤2時，得t+2=4﹣2t，

解得t=；

當t＞2時，得t+2=2t﹣4，

解得t=6．

故當t=秒或t=6秒時，甲乙兩小球到原點的距離相等．