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【題目】如圖，某工程隊在工地互相垂直的兩面墻AE、AF處，用180米長的鐵柵欄圍成一個長方形場地ABCD，中間用同樣材料分割成兩個長方形．已知墻AE長120米，墻AF長40米，要使長方形ABCD的面積為4000平方米，問BC和CD各取多少米？

【答案】BC=40米，CD=100米

【解析】

設BC=x米，則CD=（180-2x）米，然后根據長方形的面積公式列出方程求解即可．

設BC=x米，則CD=（180-2x）米．

由題意，得：x（180-2x）=4000，

整理，得：x2-90x+2000=0，

解得：x=40或x=50＞40（不符合題意，舍去），

∴180-2x=180-2×40=100＜120（符合題意）．

答：BC=40米，CD=100米．

練習冊系列答案

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【題目】已知拋物線y＝x2+mx﹣2m﹣4（m＞0）．

（1）證明：該拋物線與x軸總有兩個不同的交點；

（2）設該拋物線與x軸的兩個交點分別為A，B（點A在點B的右側），與y軸交于點C，A，B，C三點都在⊙P上．

①試判斷：不論m取任何正數，⊙P是否經過y軸上某個定點？若是，求出該定點的坐標；若不是，說明理由；

②若點C關于直線x的對稱點為點E，點D（0，1），連接BE，BD，DE，△BDE的周長記為l，⊙P的半徑記為r，求的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點．對稱軸為直線，點在拋物線上．

（1）求直線的解析式；

（2）為直線下方拋物線上的一點，連接、．當的面積最大時，在直線上取一點，過作軸的垂線，垂足為點，連接、．若時，求的值；

（3）將拋物線沿軸正方向平移得到新拋物線，經過原點．與軸的另一個交點為．設是拋物線上任意一點，點在直線上，能否成為以點為直角頂點的等腰直角三角形？若能，直接寫出點的坐標．若不能，請說明理由．

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【題目】隨著人們生活水平的不斷提高，旅游已成為人們的一種生活時尚．為開發新的旅游項目，我市對某山區進行調查，發現一瀑布．為測量它的高度，測量人員在瀑布的對面山上 D 點處測得瀑布頂端 A 點的仰角是 30°，測得瀑布底端 B 點的俯角是 10°，AB 與水平面垂直．又在瀑布下的水平面測得 CG=27m， GF=17.6m（注：C、G、F 三點在同一直線上，CF⊥AB 于點 F）．斜坡 CD=20m，坡角∠ECD=40°．求瀑布 AB 的高度．（參考數據：≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18）