【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線BC與拋物線y=x2+bx+c交于點B（3，0）和點C（0，3），拋物線y=x2+bx+c過點B、C且與x軸的另一個交點為A．
（1）求直線BC及該拋物線的表達式；
（2）設該拋物線的頂點為D，求△DBC的面積．
【答案】（1）y=x2﹣4x+3（2）3
【解析】分析：(1)、利用待定系數法求出一次函數和拋物線的函數解析式；(2)、過點C作CE∥x軸，過點B作EF∥y軸，過點D作DF∥x軸，根據S△DBC=S四邊形CEFG﹣S△CDG﹣S△BFD﹣S△BCE得出答案．
詳解：（1）設直線BC的解析式y=kx+b（k≠0），將點B（3，0）C（0,3）代入得：
解得
， ∴直線BC的解析式為y=﹣x+3．
將B（3，0），C（0，3）代入拋物線的解析式得：
， 解得：b=﹣4，c=3，
∴拋物線的解析式為y=x2﹣4x+3．
（2）如圖1所示：過點C作CE∥x軸，過點B作EF∥y軸，過點D作DF∥x軸．
y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1． ∴D（2，﹣1）．
∴S△DBC=S四邊形CEFG﹣S△CDG﹣S△BFD﹣S△BCE=12﹣
×2×4﹣×1×1﹣×3×3=3．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為一座拋物線型的拱橋，AB、CD分別表示兩個不同位置的水面寬度，O為拱橋頂部，水面AB寬為10米，AB距橋頂O的高度為12.5米，水面上升2.5米到達警戒水位CD位置時，水面寬為（ ）米．
A. 5 B. 2
C. 4 D. 8
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，已知EK垂直平分BC，垂足為D，AB與EK相交于點F，連接CF．求證：∠AFE=∠CFD．
（2）如圖2，在Rt△GMN中，∠M=90°，P為MN的中點．
①用直尺和圓規在GN邊上求作點Q，使得∠GQM=∠PQN（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
②在①的條件下，如果∠G=60°，那么Q是GN的中點嗎？為什么？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某工程隊在工地互相垂直的兩面墻AE、AF處，用180米長的鐵柵欄圍成一個長方形場地ABCD，中間用同樣材料分割成兩個長方形．已知墻AE長120米，墻AF長40米，要使長方形ABCD的面積為4000平方米，問BC和CD各取多少米？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球，規定試銷期間單價不低于成本價，且獲利不得高于40%．經試銷發現，銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足如圖所示的一次函數關系．
（1）試確定y與x之間的函數關系式；
（2）若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤Q元，試寫出利潤Q（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；當試銷單價定為多少元時，該商店可獲最大利潤？最大利潤是多少元？
（3）若該商店試銷這款排球所獲得的利潤不低于600元，請確定銷售單價x的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y＝﹣
x與反比例函數y＝
的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側），已知A點的縱坐標是2；
（1）求反比例函數的表達式；
（2）根據圖象直接寫出﹣x＞的解集；
（3）將直線l1：y＝- x沿y向上平移后的直線l2與反比例函數y＝在第二象限內交于點C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數表達式．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在□ABCD中，O是AC、BD的交點，過點O 與AC垂直的直線交邊AD于點E，若□ABCD的周長為22cm，則△CDE的周長為（ ）．
A. 8cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點D在EG上運動，則△CDF周長的最小值為__．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
